Прямозубое цилиндрическое зубчатое колесо

Ни один хороший механизм не может быть построен без такой детали, как зубчатое колесо (или, иначе, шестерня). Правильное понимание того, как шестерни влияют на такие параметры, как крутящий момент и скорость вращения, очень важно. Ниже будет рассказано об азах зубчатых передач и о том, как правильно их использовать.

Механическое преимущество: крутящий момент против скорости вращения

Зубчатые передачи работают по принципу механического преимущества. Это значит, что с помощью использования шестерен различных диаметров вы можете изменять скорость вращения выходного вала и вращающий момент, развиваемый приводным двигателем.

Любой электродвигатель имеет определенную скорость вращения и соответствующий его мощности крутящий момент. Но, к сожалению, для многих механизмов предлагаемые на рынке и подходящие по стоимости асинхронные двигатели обычно не обладают желаемым соотношением между скоростью и моментом (исключением являются сервоприводы и мотор-редукторы с высоким моментом). Например, вы действительно хотите, чтобы колеса вашего робота-уборщика вращались со скоростью 3000 об/мин при низком крутящем моменте? Нет конечно, поэтому последний зачастую предпочтительнее скорости.

Уравнение зубчатой передачи

Она обменивает высокую входную скорость на больший выходной крутящий момент. Этот обмен происходит по очень простому уравнению, которое можно записать так:

Момент _{входной} * Скорость _{входная} = Момент _{выходной} * Скорость _{выходная}

Скорость входную можно найти, просто просматривая табличку приводного электродвигателя. Момент входной легко определить по этой скорости и механической мощности из той же таблички. Затем просто подставим выходную скорость или требуемый крутящий момент в правую часть уравнения.

Например, предположим, что ваш асинхронный двигатель при моменте на выходном валу 0,5 Н∙м имеет скорость 50 об/с, но вы хотите только 5 об/с. Тогда ваше уравнение будет выглядеть так:

0,5 Н∙м * 50 об/с = Момент _{выходной}* 5 об/с.

Ваш выходной крутящий момент будет 5 Н∙м.

Теперь предположим, что с тем же мотором вам нужно 5 Н∙м, но при этом требуется минимальная скорость 10 об/с. Как бы узнать, способен ли на это ваш мотор вместе с зубчатой передачей (т. е., по сути, мотор-редуктор)? Обратимся снова к нашему уравнению

0,5 Н∙м * 50 об/с = 5 Н∙м * Скорость _{выходная},

Скорость _{выходная} = 5 об/с.

Итак, вы определили, используя простое уравнение, что при показателе Момент _{выходной} =5 Н∙м обеспечить скорость выходную в 10 об/с ваша зубчатая передача не способна. Вы только что сохранили себе кучу денег, так как не потратили их на механизм, который никогда не заработал бы.

Передаточное число зубчатой передачи

Мы записали уравнения, но как механически поменять местами крутящий момент и скорость? Для этого нужны две шестерни (иногда больше) различных диаметров, чтобы иметь конкретное передаточное число. В любой паре шестерен большее зубчатое колесо будет двигаться более медленно, чем меньшее, но оно будет передавать на выходной вал больший крутящий момент. Таким образом, чем больше величина разницы (или передаточное число) между двумя колесами, тем больше разница их скоростей и передаваемых крутящих моментов.

Передаточное число показывает, во сколько раз зубчатая передача изменяет скорость и вращающий момент. Для него, опять же, имеется очень простое уравнение.

Предположим, что передаточное число равно 3/1. Это будет означать, что вы увеличиваете ваш крутящий момент втрое, а скорость втрое снижаете.

Момент _{входной} = 1,5 Н∙м, Скорость _{входная} = 100 об/с,

Передаточное число = 2/3

Момент _{выходной} = Момент _{входной} * 2/3 = 1 Н∙м,

Скорость _{выходная} = Скорость _{входная} * 3/2 = 150 об/с.

Итак, на выходе передачи момент в полтора раза вырос, а скорость точно так же снизилась.

Достижение определенного передаточного числа

Если вы хотите достичь простой его величины, скажем 2 к 1, вы должны использовать две шестерни, одна из которых вдвое больше другой. Это не что иное, как отношение их диаметров. Если диаметр зубчатого колеса в 3 раза больше, чем у сцепленного с ним другого, то вы получите передаточное число 3/1 (или 1/3).

Для гораздо более точного способа вычислить передаточное число подсчитайте отношение зубьев на шестернях. Если одна из них имеет 28 зубьев и другая – 13, вы получите передаточное число 28 / 13 = 2,15 или 13 / 28 = 0,46. Подсчет зубьев всегда будет давать вам наиболее точную величину.

Эффективность передач

К сожалению, в зубчатой передаче вы имеете определенные энергетические потери. Это обусловлено очевидными причинами, такими как трение, рассогласование углов давления, смазкой, зазорами (расстоянием между сцепленными зубьями двух шестерен), а также угловыми моментами и т. д. Различные типы передач, разные виды зубчатых колес, различные материалы и износ шестерен, – все это будет влиять на КПД передачи. Возможные их комбинации дадут слишком большой список, поэтому точную величину КПД передачи, которые вы используете, вы сможете найти в документации на нее.

Предположим, что вы используете два цилиндрических зубчатых колеса. Обычное КПД такой передачи примерно

90%. Умножьте это число на вашу скорость выходную и момент выходной, чтобы получить истинные выходные величины передачи.

Если (из предыдущего примера):

Передаточное число = 2/3

Момент _{выходной} = Момент _{входной} * 2/3 = 1 Н∙м,

Скорость _{выходная} = Скорость _{входная} * 3/2 = 150 об/с,

Истинный Момент _{выходной} = 1 Н∙м * 0,9= 0,9 Н∙м,

Истинная Скорость _{выходная} = 150 об/с * 0,9 = 135 об/с.

Направление вращения шестерен

Разрабатывая любую зубчатую передачу, нужно понимать, как она изменяет направление вращения выходного вала. Две сцепленные шестерни всегда будут вращаться в противоположных направлениях. Это означает, что если одна вращается по часовой стрелке, то другая всегда будет вращаться против нее. Это вполне очевидно. Но что делать, если у вас есть передача, скажем, из шести сцепленных шестерен? Правило здесь следующее: входной и выходной валы у передач с нечетным числом шестерен всегда вращаются в одном направлении, а при четном числе шестерен – в противоположном.

Конструкция и параметры зубчатого колеса

Оно содержит венец с зубьями, диск и ступицу. Имеется три наиболее важных его параметра: модуль, диаметр делительной окружности и количество зубьев. Какую же делительную окружность имеет зубчатое колесо? Чертеж цилиндрического колеса с типовыми эвольвентными зубьями показан ниже.

Например, зубчатое колесо с 22 зубьями и диаметром 44 мм имеет модуль m = 2 мм. Сцепленные шестерни должны обе иметь один модуль. Значения их стандартизованы, и как раз на делительной окружности модуль данного колеса принимает свое стандартное значение.

Высота головки зуба одного колеса меньше высоты ножки зуба второго, зацепляющегося с ним, благодаря чему образуется радиальный зазор c.

Для обеспечения бокового зазора δ между двумя сцепленными зубьями сумма их толщин принимается меньше их окружного шага p. Радиальный и боковой зазоры предусматриваются для создания необходимых условий смазки, нормальной работы передачи при неизбежных неточностях изготовления и сборки, тепловом увеличении размеров передачи и т. п.

Расчет зубчатого колеса

Он всегда ведется в составе расчета конкретной зубчатой передачи. Исходными данными для него обычно являются мощность (или крутящий момент), угловые скорости (или скорость одного вала и передаточное число), условия работы (характер нагрузки) и срок службы передачи.

Дальнейший порядок относится к закрытой цилиндрической прямозубой передаче.

1. Определение передаточного числа u.

2. Выбор материалов колес в зависимости от условий работы, назначение термообработки и значения твердости рабочих поверхностей зубьев.

3. Расчет зубьев передачи на изгиб.

4. Расчет зубьев передачи на контактную прочность (прочности контактирующих поверхностей зубьев).

5. Определение межосевого расстояния a_W из условия контактной прочности и округление его значения до стандартного.

6. Задание модуля из соотношения m = (0,01 – 0,02) х a_W и округление его значения до ближайшего стандартного. При этом в силовых передачах желательно иметь m ≥1,5 – 2 мм.

7. Определение суммарного числа зубьев передачи, числа зубьев шестерни и колеса.

8. Выбор коэффициентов формы зубьев для шестерни и колеса.

9. Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.

10. Проведение геометрического расчета передачи.

11. Определение окружной скорости колеса и назначение соответствующей точности зацепления.

Расчет зубчатого колеса в составе открытой зубчатой передачи несколько отличается от приведенного, но в основном последовательность его такая же.

Как обозначается точность изготовления зубчатых колес

При изготовлении любые их виды имеют ряд погрешностей, среди которых выделяют четыре основные:

• кинематическую погрешность, связанную в основном с радиальным биением зубчатых венцов;
• погрешность плавности работы, вызываемую отклонениями шага и профиля зубьев;
• погрешность контакта зубьев в передаче, которая характеризует полноту прилегания их поверхностей в зацеплении;
• боковой зазор между неработающими поверхностями зубьев.

Для контроля первых трех погрешностей стандартами установлены специальные показатели – степени точности от 1 до 12, причем точность изготовления увеличивается с уменьшением показателя. Для контроля четвертой погрешности изготовления имеются два показателя:

• вид сопряжения зубчатых колес – обозначается литерами A, B, C, D, E, H;
• допуск на боковой зазор – обозначается литерами x, y, z, a, b, c, d, e, h.

Для обоих показателей бокового зазора обозначения даны в порядке убывания его величины и допуска на него.

Условно точность зубчатых колес обозначается двумя способами. Если степень точности по первым трем погрешностям одинакова, то ставится один общий для них численный показатель степени точности, за которыми стоят литеры обозначения вида сопряжения и допуска на боковой зазор. Например:

8-Ас ГОСТ 1643 – 81.

Если точности по первым трем погрешностям разные, то в обозначении ставятся три численных показателя последовательно. Например:

5-4-3-Са ГОСТ 1643 – 81.

Типы зубчатых передач

Любое зубчатое колесо, независимо от его типа, делается и работает по одним и тем же вышеприведенным принципам. Однако различные их типы позволяют выполнить разные задачи. Некоторые виды передач обладают или высоким КПД, или высоким передаточным отношением, или же работают с непараллельными осями вращения шестерен, к примеру. Ниже приведены основные общие типы. Это не полный список. Также возможно и сочетание нижеприведенных типов.

Примечание: Приведены только типичные КПД передач. Из-за многих других возможных факторов приводимые КПД должны использоваться только в качестве справочных величин. Часто производители приводят ожидаемые КПД в паспортах для своих передач. Помните, что износ и смазка будут также существенно влиять на эффективность передач.

Цилиндрические прямозубые колеса (КПД

Цилиндрическое зубчатое колесо имеет зубья, расположенные на цилиндрической поверхности. Передачи с ними являются наиболее часто используемыми типами благодаря своей простоте и максимальной эффективности среди всех других. Передаточное число для одной пары u ≤ 12,5. Не рекомендуется для очень высоких нагрузок, так как прямые зубья зубчатого колеса довольно легко ломаются.

Цилиндрические косозубые колеса (КПД

Они работают так же, как цилиндрические прямозубые, для передачи момента между параллельными валами, но у такой передачи более плавно происходит зацепление. Вследствие этого они создают меньше шума при работе и имеют меньшие габариты. У них большая нагрузочная способность. К сожалению, из-за сложной формы зубьев они, как правило, более дорогие.

Цилиндрические шевронные колеса

Являются разновидностью предыдущего вида. Чем отличается такое зубчатое колесо. Чертеж его показан ниже. Видно, что по ширине его венца расположены зубья с правым и левым наклоном, так что такие составные зубья зубчатого колеса по форме напоминает «шевроны». Эти колеса обладают всеми преимуществами косозубого их вида, плюс отсутствием осевых нагрузок. Они способны самоцентрироваться и не нуждаются в дорогостоящих радиально-упорных подшипниках для восприятия осевых нагрузок.

Конические зубчатые колеса (КПД

Зубья этих колес, располагающиеся на конических поверхностях, выполняют прямыми, косыми, круговыми (дугообразными). Эти передачи применяют для передачи момента между перекрещивающимися под разными углами валами. К сожалению, их КПД довольно низок, поэтому следует избегать их применения, если возможно.

Червячные передачи (КПД

Это передача с винтом-червяком на одном валу и червячным колесом на втором, перпендикулярном первому, валу. Они имеют очень высокое передаточное число. В расчетах принимают во внимание то, что у червяка (однозаходного) имеется только один зуб (виток).

Для выполнения расчетов, чертежей и эскизов зубчатых колёс и других деталей зубчатых передач надо знать основные элементы и параметры зубчатых зацеплений и условности, принятые для изображения зубчатого венца.

Рис. 17. Шестерни с элементами фиксации на валу

Основным элементом зубчатого колеса является зуб. Начальная поверхность делит зуб по его высоте на две неравные части – головку и ножку. Часть зуба, расположенная над делительной поверхностью, называется головкой зуба, а расположенная ниже делительной поверхности – ножкой зуба. Зубья с ободом составляют венец зубчатого колеса, который через диск или спицы соединён со ступицей, имеющей отверстие для вала, зачастую с элементами фиксации колеса на валу, например, при помощи шпоночного (рис. 17, а) или шлицевого (рис. 17, б) соединений.

Расчет цилиндрического зубчатого колеса с прямыми зубьями

Конструктивные элементы цилиндрического прямозубого зубчатого колеса показаны на рис. 18.

Рис. 18. Конструктивные элементы зубчатого колеса

Условные обозначения параметров венца зубчатого колеса приведены на рис. 19:

d – диаметр делительной окружности;

d_a – диаметр окружности вершин; df— диаметр окружности впадин; h – высота зуба;

h_a – высота головки зуба, ограниченная окружностью вершин; hf— высота ножки зуба с основанием на окружности впадин; s_t – толщина зуба; e_t – ширина впадины;

p_t – окружной делительный шаг зацепления, определяющий расстояние между одноимёнными профилями двух смежных зубьев, измеренное по делительной окружности;

b – длина зуба, которая определяется расстоянием между торцовыми поверхностями ширины зубчатого колеса.

Рис. 19. Параметры зубчатого колеса

Боковые стороны поверхности зуба, называемые его профилем, должны быть очерчены по кривым линиям, у которых нормаль, проведённая через точку касания профилей зубьев зацепляющихся колёс, при любом их положении всегда должна проходить через одну точку, называемую полюсом зацепления. Эта точка лежит на линии, соединяющей центры двух колёс.

При этом условии один из двух сопрягающихся профилей колёс можно очертить произвольной кривой. Практически же, чтобы обеспенить возможность изготовления зуборежущих инструментов, профили нарезаемых зубьев выполняются по эвольвенте (см. рис. 19), циклоидальным кривым или дугам окружности. Наиболее распространён эвольвентный профиль, при котором линия зацепления зубьев (геометрическое место касания их сопряжённых профилей) является производящей прямой и поэтому при зубонарезании на станке можно пользоваться простым инструментом.

В нормальном эвольвентном зацеплении линия зацепления расположена под углом зацепления (углом между этой линией и прямой, перпендикулярной линии, соединяющей центры колёс), равным 20°.

Практически профиль зуба при известном диаметре основной окружности вычерчивают упрощённо, заменяя эвольвенту циркульной кривой, т. е. приближённым очертанием профиля зуба.

Основными параметрами зубчатой цилиндрической передачи являются:

т – модуль зацепления; z – число зубьев шестерни или колеса; d – диаметр делительной окружности; d_a – диаметр окружности вершин; df- диаметр окружности впадин.

Обычно окружной делительный шаг зацепления выражают числом, кратным 7г. Модуль – величина, в п раз меньшая p_t. Численно модуль равен отношению диаметра делительной окружности к числу зубьев:

Модуль зацепления выражается всегда в миллиметрах, его значения должны соответствовать значениям, установленным требованиями ГОСТ 9563-60. Модули зубчатых и червячных передач приведены в табл. 1, величины из первого ряда предпочтительны.

При нормальном эвольвентном зацеплении с углом а = 20° размеры для вычерчивания цилиндрического прямозубого колеса определяют по формулам:

высота ножки зуба hf = 1,25т;

полная высота зуба h = 2,25т;

диаметр делительной окружности d = mz;

диаметр окружности вершин d_a = m(z + 2);

диаметр окружности впадин df— m(z – 2,5);

Модули зубчатых и червячных передач по ГОСТ 9563-60, мм

• 1- й
• 2- й

• 0,05
• 0,055

• 0,06
• 0,07

• 0,08
• 0,09

• 0,1
• 0,11

• 0,12
• 0,14

• 0,15
• 0,18

• 0,2
• 0,25

• 0,25
• 0,28

• 0,3
• 0,35

• 1- й
• 2- й

• 0,4
• 0,45

• 0,5
• 0,55

• 0,6
• 0,7

• 0,8
• 0,9

• 1
• 1,125

• 1,25
• 1,375

• 1,5
• 1,75

• 2
• 2,25

• 2,5
• 2,75

• 1- й
• 2- й

• 3
• 3,5

• 4
• 4,5

• 5
• 5,5

• 6
• 7

• 8
• 9

• 10
• 11

• 12
• 14

• 16
• 18

• 20
• 22

• 1- й
• 2- й

• 25
• 28

• 32
• 36

• 40
• 45

• 50
• 55

• 60
• 70

• 80
• 90

Размеры остальных конструктивных элементов цилиндрического прямозубого зубчатого колеса (рис. 20) определяют на основании соотношений, установленных практикой расчета и конструирования зубчатых колес в зависимости от модуля т и диаметра вала d_B по формулам:

ширина зубчатого венца b = (6-1-8)т;

толщина обода зубчатого венца 5i = (2,5ч-3)т;

Чертежи и эскизы зубчатых колёс выполняют в соответствии с требованиями, установленными ГОСТ 2.403-75:

• – окружности и образующие поверхностей вершин зубьев показывают сплошными основными линиями;
• – делительные и начальные окружности, а также образующие поверхностей делительных и начальных цилиндров показывают штрихпунктирными тонкими линиями на всех изображениях колеса (рис. 21);
• – окружности и образующие поверхностей впадин зубьев в разрезах и сечениях показывают сплошными основными линиями (рис. 21, а), на видах допускается показывать сплошными тонкими линиями (рис. 21,6);

– зубья вычерчивают только на осевых разрезах и сечениях, в остальных случаях изображения зубьев ограничивают поверхностями вершин. При необходимости показывают профиль зуба на выносном элементе или на местном разрезе;

Рис. 20. Построение изображения прямозубого цилиндрического колеса

• – если секущая плоскость проходит через ось зубчатого колеса, то на разрезах и сечениях зубья показывают нерассечёнными;
• – если секущая плоскость проходит перпендикулярно к оси зубчатого колеса, то зубчатые колёса, как правило, показывают нерассечёнными; при необходимости показать их рассечёнными применяют местный разрез и проводят штриховку до линии поверхности впадин;

Рис. 21. Изображение зубьев

• – если необходимо показать направление зубьев зубчатого колеса, то на изображение поверхности зубьев наносят (как правило, вблизи оси) три сплошные тонкие параллельные линии с наклоном в соответствующую сторону;
• – если секущая плоскость проходит через оси обоих зубчатых колёс, находящихся в зацеплении, то на разрезе в зоне зацепления зуб одного из колёс (предпочтительно ведущего) показывают распол- женным перед зубом сопрягаемого колеса.

Зубчатое колесо на чертеже можно выполнять в двух проекциях (фронтальный разрез на месте главного вида и вид слева). В большинстве случаев для выявления формы зубчатого колеса достаточно одного изображения – фронтального разреза. Для показа отверстия в ступицах зубчатых колёс и шпоночных пазов вместо полного изображения детали допускается давать лишь контур отверстия и паза (см. рис. 25).

В соответствии с ГОСТ 2.403-75 на рабочих чертежах цилиндрических зубчатых колёс с эвольвентным профилем зуба указывают:

– диаметр окружности вершин и предельное значение радиального биения поверхности вершин;

• – ширину зубчатого венца и при необходимости предельное значение биения поверхности базового торца;
• – размеры фасок и радиусы кривизны линий притупления на кромках зубьев;
• – шероховатость боковой поверхности зубьев, поверхности вершин и поверхности впадин.

Рис. 22. Таблица параметров зубчатого колеса

На чертеже зубчатого колеса в правом верхнем углу формата помещают таблицу параметров (рис. 22). Таблица состоит из трёх частей, отделённых друг от друга сплошными основными линиями: первая часть – основные данные (для изготовления); вторая часть – данные для контроля; третья часть – справочные данные. Неиспользованные графы таблицы параметров исключают или прочёркивают. В учебных чертежах приводят сокращённую таблицу, как показано на примере выполнения эскиза (рис. 25).

Применение цилиндрических редукторов

Недостатки цилиндрических редукторов

1. Низкое передаточное число на одной ступени. В цилиндрических редукторах применяются зубчатые передачи с u = 1:1…1:6.3. Это обстоятельство влечёт за собой увеличение числа ступеней при увеличении общего передаточного числа редуктора, и, как следствие, увеличение габаритов редуктора. Для одноступенчатого цилиндрического редуктора u max = 6.3, для двухступенчатого u max = 40, для трехступенчатого u max = 250. Причем, поскольку значение модуля зубчатого зацепления впрямую зависит от передаваемого окружного усилия, а минимальное количество зубьев зубчатого колеса обычно не менее 17, то при передаточном отношении 1:5 нагруженная зубчатая передача имеет внушительные размеры.

2. Уровень шума. Цилиндрические редукторы – более шумные по сравнению с червячными.

3. Обратимость (отсутствие самоторможения). Это является недостатком в том случае, когда необходимо отсутствие возможности поворота выходного вала внешней нагрузкой.

Благодаря всем своим достоинствам цилиндрический редуктор – лидер по распространённости среди редукторов. Цилиндрические редукторы устанавливаются в приводах измельчителей, мешалок, экструдеров, металлорежущих станков, валкового оборудования и т. д., и т. п.

Ограничений к применению нет, кроме специальных случаев, в которых целесообразнее применение других типов редукторов – например, когда требуется угловая компоновка привода, когда необходимо большое передаточное число в сочетании с небольшими габаритами или когда нужно достичь особой плавности хода приводимого механизма.
При вводе в эксплуатацию нового цилиндрического редуктора с целью удаления металлической мелкой стружки от приработки зубчатых передач после работы редуктора в течение 1-2 смен рекомендуется заменить масло. Перед первым пуском желательно провернуть редуктор вхолостую и затянуть все болтовые соединения на корпусе. Включение редуктора можно производить только после его закрепления. При установке редуктора необходимо предусматривать свободный доступ к пробкам для залива, контроля и слива масла. При разборке редуктора необходимо снять действие консольных нагрузок на концы валов и отсоединить муфты.

У строгальных и долбежных станков как главное, так и вспомогательное движение прямолинейны, а источник движения — электродвигатель имеет вращательное движение. Кроме этого, звенья, совершающие главное и вспомогательное движения, находятся на каком-то расстоянии от электродвигателя. Поэтому в конструкцию этих станков входит ряд механизмов, передающих вращательное движение и преобразующих его в поступательное.

Особенно широко применяют зубчатые и винтовые передачи, при помощи которых осуществляется связь между кинематическими парами, изменяются по величине и направлению их скорости, передаются от одного вала к другому крутящие моменты. В зависимости от назначения и условий работы зубчатые колеса могут быть цилиндрическими или коническими.

Цилиндрические зубчатые колеса бывают прямозубые, косозубые, с шевронными и винтовыми зубьями (рис. 57).

а — прямозубое, б — косозубые, в — шевронное, г — винтовые, д — прямозубое с рейкой, е — конические

Зубчатое колесо, передающее вращение от ведущего вала, называется ведущим, а второе —ведомым.

Рис. 58. Элементы зубчатого колеса

Различают следующие элементы зубчатого колеса (рис. 58):

• диаметр выступов зубчатого колеса D_e;
• диаметр делительной (начальной) окружности зубчатого колеса d,
• диаметр основной окружности зубчатого колеса d,
• диаметр впадин зубчатого колеса D_i,
• высота головки зуба зубчатого колеса h’,
• высота ножки зуба зубчатого колеса h",
• высота зуба зубчатого колеса h = h’ + h",
• шаг зацепления зубчатого колеса t,
• толщина зуба зубчатого колеса S,
• ширина впадины зубчатого колеса S₁,
• межцентровое расстояние, длина зуба, модуль m и число зубьев z зубчатого колеса.

Прямозубые, косозубые и шевронные (рис. 57, а, б, в, д) применяют для передач между параллельными валами, с которыми зубчатые колеса связываются шпоночными соединениями. Колеса с винтовыми зубьями применяют для передач со скрещивающимися валами (рис. 57,г).

Конические зубчатые колеса (рис. 57, е) применяют для передач с пересекающимися осями.

Передача движения зубчатыми колесами производится зубьями двух сопряженных, т. е. сцепляющихся между собой и взаимодействующих, зубчатых колес. Зубья одного колеса входят во впадины другого и при вращении одного колеса вращается другое.

Исходными данным, характеризующими зубчатое колесо, являются модуль и число зубьев, остальные величины определяются от исходных.

Модуль зубчатого колесаm (измеряется в мм) представляет собой длину, приходящуюся по диаметру делительной окружности на один зуб колеса. Численно модуль равен m = d/z = t/π мм. (28)

Произведение модуля m на π дает величину t — расстояние между двумя одноименными точками смежных зубьев по делительной окружности.

Остальные элементы зубчатого колеса определяются по формулам (размеры в мм):

диаметр делительной окружности зубчатого колеса d = mz; (29)

диаметр окружности выступов зубчатого колеса D_e = m(z + 2);(30)

диаметр окружности впадин зубчатого колеса D_i = m(z -2,25) (31)

толщина зуба зубчатого колеса S = (9/20) • t;(32)

ширина впадины зубчатого колеса S₁= (11/20) * t; (33)

высота зуба зубчатого колеса h = h’ + h" = 2,25*m; (34)

высота головки зуба зубчатого колеса h’ = m; (35)

высота ножки зуба зубчатого колеса h"= 1,25m; (36)

длина зуба зубчатого колеса b = 10m; (37)

расстояние между центрами двух зубчатых колес, находящихся в зацеплении, L= m*((z₁+z₂)/2). (38)

Зубчатая передача имеет постоянное передаточное отношение, позволяющее определить по известным величинам числа оборотов ведущего, а также ведомого колеса.

Передаточным отношением называется отношение числа зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого, обозначается оно буквой i в отличие от передаточного числа, обозначаемого 1/i.Передаточное отношение и передаточное число находятся соответственно из уравнений:

Рис. 59. Кинематические цепи, состоящие: а — из пары зубчатых колес, б — из цилиндрических, конической и червячной пар

Если взять число оборотов в минуту n ведущего вала и умножить на передаточное отношение одной пары зубчатых колес i = z₁ / z₂ (рис. 59, а) , то из уравнения n₂= n₁ * (z₁/z₂) можно найти число оборотов в минуту n₂ведомого вала. При расчете числа оборотов конечного звена кинематической цепи (рис. 59,б.) находить передаточное отношение каждой пары нет смысла, можно взять сразу передаточное отношение всей цепи и умножить его на число оборотов в минуту n₁ ведущего вала.

где k — число заходов червяка.

Литература:

1. http://www.promprivod.ru . статья 26.08.2010 Цилиндрические редукторы.

2. Фролов К. В., Попов С. А., Мусатов А. К., Тимофеев Г. А., Никоноров В. А. Теория механизмов и механика машин / Колесников К. С. — Издание четвёртое, исправленное и дополненное. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. — Т. 5. — С. 452-453, 456-459, 463-466, 497-498. — 664 с. — (Механика в техническом университете). — 3000 экз.

Дата добавления: 2015-07-13 ; Просмотров: 1486 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет