Полезная мощность трансформатора формула

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

(2.32)

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора, есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

(2.33)

При активной нагрузке мощность активна и равна Р_2.

Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток

(2.34)

Найдём типовую мощность для двухобмоточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки (U₁, I₁ – действующие значения) – эта мощность определяет габариты обмоток: число витков –входным напряжением, а сечения проводов – действующими токами. Габаритная мощность трансформатора (типовая) определяет реальное сечение сердечника – s_с и равна

(2.35)

Учитывая, что , где s – теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода ( стали ). Реальная площадь сечения обычно меньше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому вводят, так называемый коэффициент заполнения сердечника – отношение реальной площади сечения к геометрической , которую легко измерить. Величина ( зависит от толщины ленты). Для прессованных сердечников . Таким образом, и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

(2.36)

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соответственно равны

(2.37)

(2.38)

Отношение тока в обмотке к сечению проводника называется плотностью тока и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

, (2.39)

где s _обм1, s_обм2 – площади сечения проводников обмоток.

Заменим токи и , тогда сумма в скобках в (2.38) равна .

где s_м – сечение всех проводников (меди) в окне магнитопровода, как показано на рисунке 2.30.

Рисунок 2.30 – К выводу формулы габаритной мощности

Введём коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в пределах и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда и выражение для типовой мощности принимает окончательный вид

(2.40)

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением . При увеличении линейного размера трансформатора в m раз, его объём (масса) увеличится в m 3 раз, а мощность возрастёт в m 4 раз. Поэтому, удельные массо-объёмные показатели трансформаторов улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные трансформаторы по сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками – , так как повышается S_тип. Для этого используют провода прямоугольного сечения.

Выражение (2.40) является основой для расчёта трансформатора. Его преобразуют к виду:

(2.41)

По заданной выходной мощности (S_тип) находят произведение и по справочнику выбирают тип и размер магнитопровода, у которого произведение больше или равно найденному из (2.41). Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.

2.5.6 Трёхфазные трансформаторы

Трёхфазные системы были разработаны русским электриком М.О. Доливо-Добровольским (1862 – 1919 гг.). Они широко распространены в энергетике и представляют собой симметричную трёхфазную систему напряжений промышленной частоты, сдвинутых между собой на электрический угол 120 0 . Схематическое изображение источников трёхфазных напряжений (генераторов) показано на рисунке 2.31, где начала фаз обозначены латинскими буквами ABC, а концы фаз буквами XYZ (или условно можно обозначить точками вместо букв ).

Рисунок 2.31 – Схематическое изображение источников трёхфазных

На рисунке 2.32 показаны временное и векторное представления трёхфазной системы напряжений.

Рисунок 2.32 – Временное (а) и векторное (б) представление трёхфазной

На этом рисунке Т – период, Е – фазная ЭДС. Мгновенные значения фазных ЭДС соответственно равны

(2.42)

Это симметричная трёхфазная система, в которой в любой момент времени выполняется равенство

(2.43)

Чередование фаз принято условно положительным по часовой стрелке. Существуют три основные схемы соединения в трёхфазных цепях: звезда, треугольник и зигзаг , но наиболее широко известны первые две – звезда и треугольник (говорят соединение в звезду или в треугольник). Рассмотрим их. На рис.2.33 приведена схема соединения источника и нагрузки звездой.

Рисунок 2.33 – Схема соединения источника и нагрузки звездой

На этом рисунке – фазные напряжения. Проводники, идущие от начал фазных обмоток к нагрузке называют линейными проводами (линия). Соответственно напряжения между проводами называют линейными (например, U_AC и U_CA). Очевидно, что здесь линейный ток равен фазному, а линейное напряжение превышает фазное в корень из трёх раз, поскольку линейное напряжение равно геометрической разности фазных напряжений (см. рис.2.32 ).

(2.44)

На рис.2.34 приведена схема соединения источника и нагрузки треугольником.

Рисунок 2.34 – Схема соединения источника и нагрузки треугольником

При таком соединении линейные напряжения равны фазным, а линейные токи превышают фазные в корень из трёх раз, поскольку они складываются из фазных.

(2.45)

Мощность в трёхфазной цепи не зависит от схемы соединения и складывается из мощностей отдельных фаз.

(2.46)

(2.47)

(2.48)

Можно перейти к линейным токам и напряжениям.

Так, при соединении звездой получаем:

(2.49)

При соединении треугольником:

(2.50)

То есть, действительно не зависит от схемы соединения.

Трансформацию трёхфазного напряжения можно осуществлять двумя способами:

– тремя отдельными однофазными трансформаторами, как показано на рисунке 2.35а. Это, так называемый, групповой трансформатор.

– одним трёхфазным трансформатором с общей магнитной системой (рис.2.35б).

Рисунок 2.35 – Условное обозначение группового (а) и трёхфазного (б)

трансформаторов при включении звезда-звезда

Первичные обмотки трансформатора называются обмотками высшего напряжения (ВН) и обозначаются заглавными буквами, а вторичные обмотки называются обмотками низшего напряжения (НН) и обозначаются малыми буквами. Первичные и вторичные обмотки соединяются любым способом.

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную нагрузку вторичных обмоток распределить между фазами первичной сети [1] и для получения требуемых фазовых сдвигов в многопульсных схемах выпрямления. На рис. 2.36 показано соединение обмоток звезда – зигзаг и векторная диаграмма напряжений. Видно, что между напряжениями первичной и вторичной обмоток в одноимённых фазах появился фазовый сдвиг , который можно изменять соотношением витков в частях вторичной обмотки. Если вторичная обмотка разделена на две равные части, то угол .

Рисунок 2.36 – Трёхфазный трансформатор при включении звезда-зигзаг

Трёхфазная система напряжений является симметричной, значит и магнитная система трёхфазного трансформатора должна быть симметричной, как показано на рис.2.37а. Изготовить такую магнитную систему очень сложно. Пошли по другому пути. Учитывая, что в трехфазной системе , то и сумма магнитных потоков в центральном стержне . Необходимость в центральном стержне отпадает и, если сократить ярмо фазы В, то получится плоская, широко известная трёхфазная магнитная система (рис.2.37 б и рис. 2.16 г).

Рисунок 2.37 – Магнитная система трёхфазного

трансформатора: а) симметричная, б) несимметричная

Плоская конструкция магнитной системы высоко технологична и удобна при компоновке (размещению трансформаторов), но она в принципе является несимметричной. Вследствие различия магнитных сопротивлений для разных фаз, намагничивающие токи крайних фаз А и С больше тока средней фазы В. Это приводит к нарушению фазовых углов (они отличаются от 120 градусов). Для уменьшения магнитной асимметрии сечение верхнего и нижнего ярма делают на 10…15% больше чем стержня. Но асимметрия всё равно остаётся.

В настоящее время [10] трёхфазные трансформаторы на мощности единицы киловатт и более изготавливают с симметричной магнитной системой, но такой, как показано на рис. 2.38.

Изготовление ярма сложности не представляет – его наматывают из стальной ленты c помощью оправки. Затем стержни с обмотками и оба ярма стягивают крепежом. Конструкция получилась симметричной и весьма технологичной.

Обмотки низшего напряжения часто соединяют треугольником, так как токи в них в раз меньше чем линейные, а поэтому уменьшается влияние асимметрии фазных нагрузок на первичную сеть.

Рисунок 2.38 – Симметричная магнитная система трёхфазного

Дата добавления: 2017-09-19 ; просмотров: 708 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Номинальная мощность.

Номинальной мощностью транс­форматора называется мощность, которую он может от­давать длительное время, не перегреваясь свыше допу­стимой температуры. Нормальный срок службы силового трансформатора должен быть не менее 20 лет. Так как нагрев обмоток зависит от величины протекающего по ним тока, в паспорте трансформатора всегда указывают пол­ную мощность S_ном в вольт-амперах или киловольт-ампе­рах.

В зависимости от коэффициента мощности cosφ₂, при котором работают потребители, от трансформатора можно получать большую или меньшую полезную мощность. При cosφ₂ = l мощность подключенных к нему потребителей может быть равна его номинальной мощности S_ном. При cosφ₂.

Коэффициент мощности.

Коэффициент мощности cosφ трансформатора определяется характером нагрузки, под­ключенной к его вторичной цепи. При уменьшении нагрузки начинает сильно сказываться индуктивное сопротивление обмоток трансформатора и коэффициент мощности его снижается. При отсутствии нагрузки (при холостом ходе) трансформатор имеет очень низкий коэффициент мощно­сти, что ухудшает показатели работы источников пере­менного тока и электрических сетей. В этом случае транс­форматор необходимо отключать от сети переменного тока.

Потери мощности и КПД.

При передаче мощности из первичной обмотки трансформатора во вторичную возникают потери мощности как в самих про­водах первичной и вторичной обмоток (электрические потери и или потери в меди), так и в стали магнитопровода (потери в стали ).

При холостом ходе трансформатор не передает элек­трическую энергию потребителю. Потребляемая им мощ­ность тратится в основном на компенсацию потерь мощ­ности в магнитопроводе от действия вихревых токов и гистерезиса. Эти потери называют потерями в стали или потерями холостого хода. Чем меньше поперечное сечение магнитопровода, тем больше в нем индукция, а следовательно, и потери холостого хода. Они значительно возрастают также при увеличении напряжения, подводимого к первичной обмотке, свыше номинального значения. При работе мощных трансформаторов потери холостого хода составляют 0,3-0,5% его номинальной мощности. Тем не менее их стремятся максимально уменьшить. Объясняется это тем, что потери в стали не зависят от того, работает ли трансформатор вхолостую или под на­грузкой. А так как общее время работы трансформатора обычно довольно велико, то суммарные годовые потери энергии при холостом ходе составляют значительную вели­чину.

При нагрузке к потерям холостого хода добавляются электрические потери в проводах обмоток (потери в меди), пропорциональные квадрату на­грузочного тока. Эти потери при номинальном токе при­мерно равны мощности, потребляемой трансформатором при коротком замыкании, когда на его первичную обмотку подано напряжение U_к. Для мощных трансформаторов ониобычно составляют 0,5-2% номинальной мощности. Уменьшение суммарных потерь достигается соответст­вующим выбором сечения проводов обмоток трансформа­тора (снижение электрических потерь в проводах), при­менением электротехнической стали для изготовления магнитопровода (снижение потерь от перемагничивания) и расслоением магнитопровода на ряд изолированных друг от друга листов (снижение потерь от вихревых токов).

К. п. д трансформатора равен

КПД трансформатора сравнительно высок и дости­гает в трансформаторах большой мощности – 98-99%. В трансформаторах малой мощности КПД может сни­жаться до 50-70%. При изменении нагрузки КПД трансформатора изменяется, так как меняются полезная мощность и электрические потери. Однако он сохраняет большое значение в довольно широком диапазоне измене­ния нагрузки (рис. 119,6). При значительных недогруз­ках КПД понижается, так как полезная мощность умень­шается, а потери в стали остаются неизменными. Пони­жение КПД вызывается также перегрузками, так как резко возрастают электрические потери (они пропорцио­нальны квадрату тока нагрузки, в то время как полезная мощность – только току в первой степени). Максимальное значение КПД имеет при такой нагрузке, когда элек­трические потери равны потерям в стали.

При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке 50-75% номинальной; этому соответствует наиболее вероят­ная средняя нагрузка рабо­тающего трансформатора. Та­кая нагрузка называется эко­номической.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Каждый из нас знает, что такое трансформатор. Он служит для преобразования напряжения в большее или меньшее значение. Когда мы приобретаем трансформатор в специализированных магазинах, как правило, в инструкции к ним имеется полное техническое описание. Вам нет необходимости считать все его параметры и измерять их, так как они все уже подсчитаны и выведены заводом-изготовителем. В инструкции вы сможете найти такие параметры, как мощность трансформатора, входное напряжение, выходное напряжение, количество вторичных обмоток, если их количество превышает одну.

Основные части конструкции трансформатора.

Что делать, если вы приобрели б/у оборудование?

Но если к вам в руки попало уже использовавшееся оборудование и его функциональность вам неизвестна, необходимо самостоятельно рассчитать обмотку трансформатора и его мощность. Но как рассчитать обмотку трансформатора и его мощность хотя бы приблизительно? Стоит отметить, что такой параметр, как мощность трансформатора, очень важный показатель для данного устройства, так как от него будет зависеть, насколько функциональным будет устройство, собранное из него. Чаще всего его используют для создания блоков питания.

Расчет мощностей различных трансформаторов.

В первую очередь следует обозначить, что мощность трансформатора зависит от потребляемого тока и напряжения, которые необходимы для его функционирования. Для того чтобы подсчитать мощность, вам необходимо перемножить эти два показателя: силу потребляемого тока и напряжение питания устройства. Данная формула знакома каждому еще со школьной скамьи, выглядит она следующим образом:

Uн — напряжение питания, измеряется в вольтах, Iн — сила потребляемого тока, измеряется в амперах, P — потребляемая мощность, измеряется в ваттах.

Если у вас имеется трансформатор, который вы бы хотели измерить, то можете делать это прямо сейчас по следующей методике. Для начала необходимо осмотреть сам трансформатор и определиться с его типом и используемыми в нем сердечниками. Всматриваясь в трансформатор, необходимо понять, какой тип сердечника в нем используется. Самым распространенным считается Ш-образный тип сердечника.

Данный сердечник используется в не самых лучших трансформаторах, с точки зрения коэффициента полезного действия, но их вы можете легко найти на прилавках магазинов по продаже электротехники или выкрутить у старой и неисправной техники. Доступность и достаточно низкая цена делают их достаточно популярными среди любителей собрать устройство своими руками. Также можете приобрести тороидальный трансформатор, который иногда называют кольцевым. Он значительно дороже первого и обладает лучшим коэффициентом полезного действия и другими качественными показателями, используется в достаточно мощных и высокотехнологичных устройствах.

Направляющая для дрели — что это и как использовать.

Самостоятельный расчет обмотки мощности трансформатора

Расчет намотки сварочного трансформатора.

Воспользовавшись книгами по радиотехнике и электронике, мы можем самостоятельно рассчитать обмотку и мощность трансформатора со стандартным Ш-образным сердечником. Для того чтобы рассчитать мощность такого устройства, как трансформатор, необходимо правильно рассчитать сечение магнитопровода. Что касается стандартных трансформаторов с Ш-образным сердечником, размер сечения магнитопровода будет измеряться длиной поставленных пластин, выполненных из специальной электротехнической стали. Итак, для того чтобы определить сечение магнитопровода, необходимо перемножить два таких показателя, как толщина набора пластин и ширина центрального лепестка Ш-образной пластины.

Взяв линейку, мы сможем измерить ширину набора излучаемого трансформатора. Очень важно, что лучше всего все измерения проводить в сантиметрах, как и вычисления. Это сможет исключить появления ошибок в формулах и избавит вас от ненужных вычислений в переводы с сантиметров на метры. Итак, образно возьмем ширину рядов, равную трем сантиметрам.

Дальше необходимо измерить ширину его центрального лепестка. Данная задача может стать проблемной, так как многие трансформаторы могут по своим технологическим особенностям быть закрыты пластиковым каркасом. В таком случае вам будет нельзя, предварительно не видя реальной ширины, сделать какие-либо расчеты, которые хотя бы близко будут походить на реальные. Для того чтобы измерить данный параметр, вам понадобится поискать такие места, где это было бы возможно сделать. В ином случае можно аккуратно разобрать его корпус и измерить данный параметр, но стоит делать это с ювелирной точностью.

Формула расчета мощности

Упрощенный расчет силового трансформатора.

Найдя открытое место или разобрав прибор, вы сможете измерить толщину центрального лепестка. Абстрактно возьмем данный параметр, равный двум сантиметрам. Стоит напомнить, что, примерно рассчитывая мощность, следует как можно точнее проводить измерения. Далее вам необходимо перемножить размер набора магнитопровода, равного трем сантиметрам, и толщину лепестка пластины, равную двум сантиметрам. В итоге мы получаем сечение магнитопровода в шесть квадратных сантиметров. Чтобы делать дальнейший расчет, вам необходимо ознакомиться с такой формулой, как S=1,3*√Pтр, где:

1. S — это площадь сечения магнитопровода.
2. Pтр — это мощность трансформатора.
3. Коэффициент 1,3 является усредненным значением.

Вспомнив формулы из курса математики, мы можем сделать вывод, что, для того чтобы подсчитать мощность, можно сделать следующее преобразование:

Следующий шаг является подстановкой в данную формулу получившегося значения сечения магнитопровода в 6 квадратных сантиметрах, в итоге получим следующие значение:

После всех подсчетов получаем абстрактное значение в 20,35 ватт, которое будет тяжело найти в трансформаторах с Ш-образным сердечником. Реальные значения колеблются в области семи ватт. Данной мощности будет вполне достаточно, чтобы собрать блок питания для аппаратуры, работающей на звуковых частотах и имеющей мощность в пределах от 3 до 5 ватт.

Закрепление пройденного материала расчета мощности

Чтобы закрепить пройденный материал, следует попробовать данный метод на еще одном типе прибора.

Расчет сварочного трансформатора.

Возьмите маломощный трансформатор и попытайтесь рассчитать обмотку трансформатора по уже изученной технологии. Как становится понятно из формулы, мощность трансформатора прямопропорциональна площади его обмотки, из чего можно сделать выводы, что маломощные трансформаторы обладают меньшими размерами. Возьмем одного из таких представителей и измерим размер центрального лепестка. Образно данная цифра будет равна 5 миллиметрам.

Далее, если в данном оборудовании не имеется трудностей с тем, чтобы измерить ширину набора пластин, то вы можете сразу же делать расчеты. Если же вы встретили на своем пути какие-либо препятствия, как описывалось в первом случае, то тогда вам предстоит проделать аналогичные процедуры. После всех действий вы все-таки измерили данный параметр, образно подберем ширину, равную двум сантиметрам. В таком случае вам предстоит перемножить эти две цифры, и получится сечение с размером в один квадратный сантиметр.

Используя формулы для расчета мощности, можно определить, что мощность такого трансформатора составляет 0,56 ватт. Конечно же, как и предполагалось, его мощность достаточно маленькая для каких-либо серьезных устройств. В нем могут находиться две вторичные обмотки с максимальным допустимым значением тока в них в пару десятков миллиампер. Такой трансформатор сможет подойти только для устройств, которые не требуют большого потребления тока.

Если вы действительно хотите сделать правильный расчет, который покажет его реальную мощность, то вам предстоит сделать дополнительные вычисления. Так, например, еще не придумали и, скорее всего, в ближайшее время не смогут найти среду, которая бы передавала электричество без потерь. В любом проводе следует учитывать такой фактор, как потери. Например, если вы делаете подсчет в достаточно массивном трансформаторе, то и, соответственно, потери в нем будут намного больше, чем в трансформаторе с малой обмоткой. Пользуясь данными формулами, вы всегда сможете без труда быстро и правильно выполнить необходимые расчеты по мощности трансформатора.