Формула определения плотности материала

Средней плотностью называют массу единицы объема материала в естественном состоянии, т.е. вместе с порами и пустотами. Средняя плотность определяется по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.1)

где m – масса образца, г;

V – объем образца в естественном состоянии, см 3 .

Для вычисления средней плотности материала определяют массу образца и его объем в естественном состояния. Одно и то же количество материала в естественном состояние занимает больший объем, чем в плотном. Поэтому средняя плотность каменных материалов всегда меньше истинной плотности.

В практике определения средней плотности твердого материала возможны два случая:

а) образец материала имеет правильную форму;

б) образец имеет неправильную форму.

Среднюю плотность материала можно определять руководствуясь ГОСТ 30629-99, в соответствии с изложенной ниже методикой.

3.1. Определение средней плотности образцов правильной формы

Образцы правильной геометрической формы должны иметь наименьшее измерение не менее 10 см, если материал пористый, и не менее 4 см, если материал плотный. Испытания проводят на 5-ти образцах кубической или цилиндрической формы. Образцы взвешивают на технических весах с точностью до 0,1 г, (если масса образца менее 500 г). Перед взвешиванием образцы должны быть высушены до постоянной массы.

Для определения объема образцы измеряют с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм. Например, если измеряемый образец имеет форму куба или параллелепипеда, то каждую грань измеряют в трех местах по длине, ширине, высоте (рис.3.1.). За окончательный размер каждой грани принимают среднее арифметическое трех измерений. Объем образца получают перемножением средних размеров трех граней образца.

Рис.3.1. Схема измерения образцов правильной геометрической формы

Среднюю плотность вычисляют по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.2)

Для обеспечения точности результатов среднюю плотность вычисляют как среднее арифметическое пяти определений.

3.2. Определение средней плотности образцов неправильной формы

При работе с образцами неправильной формы, сложность представляет измерение объема. В этом случае определение производят методом гидростатического взвешивания или с помощью объемомера.

Точность такого определения в значительной степени зависит от пористости материалов, так как образец, погружаемый в воду, не только вытесняет, но и частично впитывает ее в свои поры, а это приводит к искажению результатов.

3.2.1. Определение средней плотности методом гидростатического взвешивания

Независимо от метода определения средней плотности перед определением объема образец либо насыщают водой до постоянной массы, т.е. до полного заполнения пор, либо покрывают его поверхность водонепроницаемым слоем предварительно расплавленного парафина.

Опыт выполняют следующим образом. На поверхность предварительно высушенного и взвешенного с точностью до 0,01 г образца небольшой кистью или погружением в расплав наносят тонкий слой парафина. Охлажденный образец снова взвешивают вместе с парафином. Объем парафина на образце вычисляют по формуле:

, [cм 3 ], (3.3)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

_пар– средняя плотность парафина, г/см 3 , (0,93 г/см 3 ).

Взвешивание образца в воде осуществляется следующим образом: образец, покрытый парафином, подвешивают к коромыслу весов и погружают в сосуд с водой так, чтобы он не касался стенок, и взвешивают (рис. 3.2.).

Величину средней плотности образца материала определяют по формуле:

,[г/см 3 ], (3.4)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

m₃ – масса образца с парафином в воде, г;

Среднюю плотность материала вычисляют как среднее арифметическое результатов определений средней плотности пяти образцов. Расхождение между результатами параллельных определений средней плотности материала не должно превышать 20 кг/м 3 .

Рис. 3.2. Весы для гидростатического взвешивания

3.2.2. Определение средней плотности с помощью обьемомера

Определить среднюю плотность можно также при помощи объемомера (рис.3.3).

В объемомер с избытком наполняют воду и ждут, пока избыток стечет. Затем под горловину подставляют взвешенный стакан. Каждый образец высушивают, взвешивают, покрывают, как и в предыдущем опыте, слоем расплавленного парафина, привязывают на прочную нить и вторично взвешивают. При погружении испытуемого образца в обьемомер вытесняемая вода будет вытекать из горловины в стакан. После того. как вытекание воды прекратится, стакан с водой взвешивают и определяют мaccy воды, вытесненную образцом. Среднюю плотность образца вычисляют по формуле:

=, [г/см 3 ], (3.5)

где m₁ – масса сухого образца, г;

V₁ – объем образца с парафином (равный массе воды, вытесненной образцом, см 3 .

Объем парафина V_пар, затраченного на покрытие образца определяют по формуле:

V_пар=, [cм 3 ], (3.6)

где m₁ – масса образца на воздухе без парафина, г;

m₂ – масса образца на воздухе с парафином, г;

_пар– средняя плотность парафина, г/см 3 , (0,93 г/см 3 ).

Рис. 3.3. Объемомер:

1 — цилиндрический сосуд; 2 — горловина; 3 — стакан; 4 — образец

Плотность
ρ = m V <displaystyle ho =<frac >>
Размерность	L −3 M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму [1] .

Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ρ [ро] (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются также латинские буквы D и d (от лат. densitas «плотность»).

Более точное определение плотности требует уточнение формулировки:

• Средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму. Для однородного тела она также называется просто плотностью тела.
• Плотность вещества — это плотность однородного или равномерно неоднородного тела, состоящего из этого вещества.
• Плотность тела в точке — это предел отношения массы малой части тела ( Δ m <displaystyle Delta m>), содержащей эту точку, к объёму этой малой части ( Δ V <displaystyle Delta V>), когда этот объём стремится к нулю [2] , или, записывая кратко, lim Δ V → 0 Δ m / Δ V <displaystyle lim _<Delta V o 0><Delta m/Delta V>>. При таком предельном переходе необходимо помнить, что на атомарном уровне любое тело неоднородно, поэтому необходимо остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели.

Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере.

Содержание

Виды плотности и единицы измерения [ править | править код ]

Исходя из определения плотности, её размерность представляет собой кг/м³ в СИ и г/см³ в системе СГС.

Для сыпучих и пористых тел различают:

• истинную плотность, определяемую без учёта пустот;
• удельную (кажущуюся) плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из кажущейся получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Для сыпучих тел удельная плотность называется насыпно́й плотностью.

Формула нахождения плотности [ править | править код ]

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле:

ρ = m V , <displaystyle
ho =<frac >,>

где m — масса тела, V — его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность», данного выше.

• При вычислении плотности газов при нормальных условиях эта формула может быть записана и в виде:

ρ = M V m , <displaystyle
ho =<frac >>,>где М — молярная масса газа, V m <displaystyle V_>— молярный объём (при нормальных условиях приближённо равен 22,4 л/моль).

Плотность тела в точке записывается как

ρ = d m d V , <displaystyle
ho =<frac >,>

тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как

m = ∫ ρ ( r ) d 3 r = ∫ ρ ( r ) d V = ∫ d m . <displaystyle m=int
ho (mathbf )d^<3>mathbf =int
ho (mathbf )dV=int dm.>

Зависимость плотности от температуры [ править | править код ]

Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Диапазон плотностей в природе [ править | править код ]

Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне.

• Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·10 −31 —5·10 −31 кг/м³, без учёта тёмной материи) [3] .
• Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 10 −23 —10 −21 кг/м³.
• Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе.
• Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при нормальных условиях равна 0,0899 кг/м³.
• Плотность сухого воздуха при нормальных условиях составляет 1,293 кг/м³.
• Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м³ при +20 °C)
• Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре −253 °C имеет плотность 70 кг/м³.
• Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м³.
• Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м³ при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м³ при полном выдохе.
• Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м³.
• Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м³, примерно в 1,4 раза выше плотности воды.
• Гранит имеет плотность 2600 кг/м³.
• Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м³.
• Плотность железа равна 7874 кг/м³.
• Плотность металлического урана 19100 кг/м³.
• Плотность атомных ядер приблизительно 2·10 17 кг/м³.
• Теоретически верхняя граница плотности по современным физическим представлениям это планковская плотность 5,1⋅10 96 кг/м³.

Плотности астрономических объектов [ править | править код ]

• Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке.
• Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли

10 −21 ÷10 −20 кг/м³.
Плотность межзвёздной среды

10 −23 ÷10 −21 кг/м³.

Плотность межгалактической среды 2×10 −34 ÷5×10 −34 кг/м³.

Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше из-за того, что их радиус в сотни раз больше, чем у Солнца.

Плотность белых карликов 10 8 ÷10 12 кг/м³

Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10 17 ÷10 18 кг/м³.

Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой:

ρ = 3 c 6 32 π M 2 G 3 . <displaystyle
ho =<frac <3,c^<6>><32pi M^<2>G^<3>>>.>Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (ρ

M −2 ). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 10 19 кг/м³, превышающей ядерную плотность (2×10 17 кг/м³), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 10 9 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м³, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м³).

Плотности некоторых газов [ править | править код ]

Плотность газов, кг/м³ при НУ.

Азот	1,250	Кислород	1,429
Аммиак	0,771	Криптон	3,743
Аргон	1,784	Ксенон	5,851
Водород	0,090	Метан	0,717
Водяной пар (100 °C)	0,598	Неон	0,900
Воздух	1,293	Радон	9,81
Гексафторид вольфрама	12,9	Углекислый газ	1,977
Гелий	0,178	Хлор	3,164
Дициан	2,38	Этилен	1,260

Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа: [7]

ρ = p M R T <displaystyle
ho =<frac >> ,

• p <displaystyle p>— давление,
• M <displaystyle M>— молярная масса,
• R <displaystyle R>— универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К)
• T <displaystyle T>— термодинамическая температура.

Плотности некоторых жидкостей [ править | править код ]

Плотность жидкостей, кг/м³

Бензин	710	Молоко	1040
Вода (4 °C)	1000	Ртуть (0 °C)	13600
Керосин	820	Диэтиловый эфир	714
Глицерин	1260	Этанол	789
Морская вода	1030	Скипидар	860
Масло оливковое	920	Ацетон	792
Масло моторное	910	Серная кислота	1835
Нефть	550—1050	Жидкий водород (−253 °C)	70

Плотность некоторых пород древесины [ править | править код ]

Плотность древесины, г/см³

Бальса	0,15	Пихта сибирская	0,39
Секвойя вечнозелёная	0,41	Ель	0,45
Ива	0,46	Ольха	0,49
Осина	0,51	Сосна	0,52
Липа	0,53	Конский каштан	0,56
Каштан съедобный	0,59	Кипарис	0,60
Черёмуха	0,61	Лещина	0,63
Грецкий орех	0,64	Берёза	0,65
Вишня	0,66	Вяз гладкий	0,66
Лиственница	0,66	Клён полевой	0,67
Тиковое дерево	0,67	Бук	0,68
Груша	0,69	Дуб	0,69
Свитения (Махагони)	0,70	Платан	0,70
Жостер (крушина)	0,71	Тис	0,75
Ясень	0,75	Слива	0,80
Сирень	0,80	Боярышник	0,80
Пекан (кария)	0,83	Сандаловое дерево	0,90
Самшит	0,96	Эбеновое дерево	1,08
Квебрахо	1,21	Бакаут	1,28
Пробка	0,20

Плотность некоторых металлов [ править | править код ]

Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины.

Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Подумайте и ответьте

1. Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
2. Что такое плотность?
3. Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
4. В каких единицах измеряется плотность?
5. Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, – 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) – 1050 кг/м 3 .

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.

Сделайте дома сами

Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

1. Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия – ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
2. Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
3. Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
4. Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
5. Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
6. Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?

Представим, что у нас есть две одинаковые бутылки – одна наполнена водой, а вторая пустая. Как определить, в какой из бутылок вода? Достаточно взять в руку каждую из них и выбрать ту, которая тяжелее! Вода в одной бутылке и воздух в другой занимают одинаковые объёмы, но при этом масса воды заметно больше. Тоже самое можно пронаблюдать и на другом примере! Возьмём два одинаковых по размеру шарика, один из которых изготовлен из пенопласта, а другой – из стали. Объёмы шариков равны, а вот массы будут отличаться. Если положить их на разные чаши весов, шарик из стали окажется тяжелее. Кстати, если бросить оба этих шарика в воду, то стальной сразу же утонет, а шарик из пенопласта останется плавать на поверхности! Бывает и наоборот: тела могут иметь равные массы, но занимать разные объёмы. Вспомните известную загадку про килограмм железа и килограмм ваты! Что тяжелее? Верный ответ: их массы равны. Но килограмм ваты будет занимать значительно больший объём, чем килограмм железа.

Если человек, плавая в бассейне, вдохнёт полной грудью, он начнёт всплывать, а если выдохнет, напротив, начнёт тонуть. Масса человека при этом остаётся прежней, а вот объём его тела немного изменится. И это, пусть и незначительное, изменение уже повлияет на то, как подействует на человека вода в бассейне. Из примеров, которые я привёл, можно сделать простой вывод: масса тела связана не только с его объёмом, но и с веществом материала, из которого оно изготовлено. Чтобы описать эту связь, ввели специальную характеристику вещества – плотность. Плотность вещества – это отношение массы вещества к занимаемому им объёму. Обозначается плотность маленькой греческой буквой .

Единицы измерения плотности в СИ:. В примере с двумя бутылками вода в одной из них и воздух в другой имеют одинаковые объёмы и разные массы.

Отсюда следует, что плотность воды, которая равна будет больше плотности воздуха, которая равна: .

То же самое с шариками из стали и пенопласта (рис. 1).

Рис. 1. Шарики из пенопласта (слева) и стали (справа)

При равных объёмах масса стального шарика больше. Значит, плотность стали больше, чем плотность пенопласта. Чтобы экспериментально определить плотность вещества, достаточно взять некоторый объём вещества и измерить его массу. Далее, разделив массу на объём, найдём искомую плотность. Пронаблюдать экспериментальное определение плотности меди вы можете в ответвлении.

Давайте определим плотность меди экспериментальным путём.

Возьмём медный кубик со стороной 10 см. Чтобы определить плотность меди, нам необходимо измерить его массу и объём. Положим кубик на электронные весы и измерим его массу: как видим, она равна 8,9 кг. Теперь давайте вычислим объём кубика.

Формула для объёма куба выглядит так: .

а – это длина стороны куба, которую мы знаем, она равна 10 см. Перед тем как подставить длину стороны в формулу, переведём её размерность в системные единицы.

Тогда объём кубика будет равен: .

Остаётся подставить найденные величины в формулу для плотности:

Плотности большинства веществ давно определены и представлены в специальных таблицах. Пример такой таблицы вы видите на рис. 2.

Рис. 2. Таблица плотностей некоторых веществ

Это очень удобно. Если нам известно, из какого материала изготовлено тело, мы можем, зная объём, найти его массу, или, наоборот, зная массу, найти объём. Для этого достаточно выразить нужную нам величину из определения плотности: .

Если мы знаем объём и плотность, то масса вещества будет равна: .

Если мы знаем массу и плотность, то объём вещества будет равен: .

Масса медного чайника 1,32 кг. Определите массу такого же по форме и размерам алюминиевого чайника.

В условии сказано, что оба чайника имеют одинаковую форму и размеры. Это означает, что их объёмы равны, обозначим их буквой V;

Также нам даны материалы, из которых изготовлены чайники: алюминий и медь. Значения плотности этих веществ мы можем узнать из таблицы (рис. 2).

Зная массу медного чайника и плотность меди, найдём объём;

Зная объём и плотность алюминия, найдём массу алюминиевого чайника.

Перейдём к решению: давайте запишем определение плотности вещества для материалов каждого из чайников. Для медного: .

Для алюминиевого: .

Масса медного чайника нам известна, поэтому из первого уравнения мы можем найти объём. Выразим его: .

Теперь выразим из второго уравнения массу алюминиевого чайника, которая и является искомой величиной в задаче: .

Подставим сюда выражение для объёма, которое мы получили чуть выше: .

Подставим массу медного чайника из условия и плотности меди и алюминия из таблиц. И рассчитаем ответ: .

Все вокруг нас состоит из разных веществ. Корабли и бани строят из дерева, утюги и раскладушки делают из железа, покрышки на колесах и стёрки на карандашах – из резины. И разные предметы имеют разный вес – любой из нас без проблем донесет с рынка сочную спелую дыню, а вот над гирей такого же размера уже придется попотеть.

Все помнят знаменитую шутку: «Что тяжелее? Килограмм гвоздей или килограмм пуха?». Мы-то уже не попадемся на эту детскую уловку, мы знаем, что вес и того и другого будет одинаковым, а вот объем будет существенно отличаться. Так почему это происходит? Почему разные тела и вещества имеют разный вес при одинаковом размере? Или наоборот, одинаковый вес при разном размере? Очевидно, что есть какая-то характеристика, вследствие которой вещества так отличаются друг от друга. В физике эта характеристика носит название плотности вещества и проходится в седьмом классе.

Плотность вещества: определение и формула

Определение плотности вещества следующее: плотность показывает, чему равна масса вещества в единице объема, например, в одном кубическом метре. Так, плотность воды 1000 кг/ м3 , а льда – 900 кг/м3, именно поэтому лед легче и находится сверху зимой на водоемах. То есть, что показывает нам плотность вещества в данном случае? Плотность льда равная 900 кг/м3, означает, что куб льда со сторонами 1 метр весит 900 кг. А формула для определения плотности вещества следующая: плотность= масса/объем. Обозначаются величины, входящие в это выражение, так: масса – m, объем тела -V, а плотность обозначается буквой ρ (греч.буква «ро»). И формула можно записать следующим образом:

Как найти плотность вещества

Как найти или рассчитать плотность какого-либо вещества? Для этого нужно знать объем тела и массу тела . То есть, мы измеряем вещество, взвешиваем, а потом полученные данные просто подставляем в формулу и находим нужное нам значение. А в чем измеряется плотность вещества понятно из формулы. Измеряется она в килограммах на метр кубический. Иногда используют еще такое значение, как грамм на сантиметр кубический. Пересчитать одну величину в другую очень просто. 1 г = 0,001 кг, а 1 см3 = 0,000001 м3. Соответственно 1 г/(см)^3 =1000кг/м^3 . Еще следует помнить, что плотность вещества различна в разных агрегатных состояниях. То есть в твердом, жидком или газообразном. Плотность твердых тел, чаще всего, выше плотности жидкостей и намного выше плотности газов. Пожалуй, очень полезное для нас исключение – это вода, которая, как мы уже рассматривали, в твердом состоянии весит меньше, чем в жидком. Именно вследствие этой странной особенности воды на Земле возможна жизнь. Жизнь на нашей планете, как известно, произошла из океанов. А если бы вода вела себя, как и все остальные вещества, то вода в морях и океанах промерзла бы насквозь, лед, будучи тяжелее воды, опустился бы на дно и лежал там, не тая. И только на экваторе в небольшой толще воды существовала бы жизнь в виде нескольких видов бактерий. Так что можно сказать спасибо воде за то, что мы существуем.